3d数学基础图形与游戏开发0403d数学基础图形与游戏开发mp4
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3d数学基础:图形与游戏开发第1章 简介第2章 笛卡尔坐标系统第3章 多坐标系第4章 向量第5章 向量运算第6章 3d向量类第7章 矩阵第8章 矩阵和线性变换第9章 矩阵的更多知识第10章 3d中的方位与角位移第11章 c++实现第12章 几何图元第13章 几何检测第14章 三角网格第15章 图形数学第16章 可见性检测第17章 后记附录a 简单的数学概念附录b 参考文献第1章简介u3000u30001.1 什么是3d数学u3000u30001.2 为什么选择本书u3000u30001.3 阅读本书需要的基础知识u3000u30001.4xa0概览第2章笛卡尔坐标系统u3000u30002.1 1d数学u3000u30002.2 2d笛卡尔数学u3000u3000u3000u30002.2.1 笛卡尔坐标系的实例:假想中的笛卡尔城u3000u3000u3000u30002.2.2 任意2d坐标系u3000u3000u3000u30002.2.3 在2d笛卡尔坐标系中定位点u3000u30002.3 从2d到3du3000u3000u3000u30002.3.1 第三个维度.第三个轴u3000u3000u3000u30002.3.2 在3d笛卡尔坐标系中定位点u3000u3000u3000u30002.3.3 左手坐标系与右手坐标系u3000u3000u3000u30002.3.4 本书的重要约定u3000u30002.4 练习第3章 多坐标系u3000u30003.1 为什么要使用多坐标系u3000u30003.2 一些有用的坐标系u3000u3000u3000u30003.2.1 世界坐标系u3000u3000u3000u30003.2.2 物体坐标系u3000u3000u3000u30003.2.3 摄像机坐标系u3000u3000u3000u30003.2.4 惯性坐标系u3000u30003.3 嵌套式坐标系u3000u30003.4 描述坐标系u3000u30003.5 坐标系转换u3000u30003.6 练习第4章 向量u3000u30004.1 向量——数学定义u3000u3000u3000u30004.1.1 向量与标量u3000u3000u3000u30004.1.2 向量的维度u3000u3000u3000u30004.1.3 记法u3000u30004.2 向量——几何定义u3000u3000u3000u30004.2.1 向量的形式u3000u3000u3000u30004.2.2 位置与位移u3000u3000u3000u30004.2.3 向量的表达u3000u3000u3000u30004.2.4 将向量表示为位移序列u3000u30004.3 向量与点u3000u3000u3000u30004.3.1 相对位置u3000u3000u3000u30004.3.2 点和向量的关系u3000u30004.4 练习第5章 向量运算u3000u30005.1 线性代数与几何u3000u30005.2 符号约定u3000u30005.3 零向量u3000u30005.4 负向量u3000u3000u3000u30005.4.1 运算法则u3000u3000u3000u30005.4.2 几何解释u3000u30005.5 向量大小(长度或模)u3000u3000u3000u30005.5.1 运算法则u3000u3000u3000u30005.5.2 几何解释u3000u30005.6 标量与向量的乘法u3000u3000u3000u30005.6.1 运算法则u3000u3000u3000u30005.6.2 几何解释u3000u30005.7 标准化向量u3000u3000u3000u30005.7.1 运算法则u3000u3000u3000u30005.7.2 几何解释u3000u30005.8 向量的加法和减法u3000u3000u3000u30005.8.1 运算法则u3000u3000u3000u30005.8.2 几何解释u3000u3000u3000u30005.8.3 一个点到另一个点的向量u3000u30005.9 距离公式u3000u30005.10 向量点乘u3000u3000u3000u30005.10.1 运算法则u3000u3000u3000u30005.10.2 几何解释u3000u3000u3000u30005.10.3 向量投影u3000u30005.11 向量叉乘u3000u3000u3000u30005.11.1 运算法则u3000u3000u3000u30005.11.2 几何解释u3000u30005.12 线性代数公式u3000u30005.13 练习第6章 3d向量类u3000u30006.1 类接口u3000u30006.2 vector3类u3000u30006.3 设计决策u3000u3000u3000u30006.3.1 float与doubleu3000u3000u3000u30006.3.2 运算符重载u3000u3000u3000u30006.3.3 仅提供最重要的操作u3000u3000u3000u30006.3.4 不要重载过多的运算符u3000u3000u3000u30006.3.5 使用const成员函数u3000u3000u3000u30006.3.6 使用const引用参数u3000u3000u3000u30006.3.7 成员函数与非成员函数u3000u3000u3000u30006.3.8 无缺省初始化u3000u3000u3000u30006.3.9 不要使用虚函数u3000u3000u3000u30006.3.10 不要使用信息屏蔽u3000u3000u3000u30006.3.11 全局常量：零u3000u3000u3000u30006.3.12 不存在“point3”类u3000u3000u3000u30006.3.13 关于优化第7章 矩阵u3000u30007.1 矩阵——数学定义u3000u3000u3000u30007.1.1 矩阵的维度和记法u3000u3000u3000u30007.1.2 方阵u3000u3000u3000u30007.1.3 向量作为矩阵使用u3000u3000u3000u30007.1.4 转置u3000u3000u3000u30007.1.5 标量和矩阵的乘法u3000u3000u3000u30007.1.6 矩阵乘法u3000u3000u3000u30007.1.7 向量与矩阵的乘法u3000u3000u3000u30007.1.8 行向量与列向量u3000u30007.2 矩阵——几何解释u3000u3000u3000u30007.2.1 矩阵是怎样变换向量的u3000u3000u3000u30007.2.2 矩阵的形式u3000u3000u3000u30007.2.3 总结u3000u30007.3 练习第8章 矩阵和线性变换u3000u30008.1 变换物体与变换坐标系u3000u30008.2 旋转u3000u3000u3000u30008.2.1 2d中的旋转u3000u3000u3000u30008.2.2 3d中绕坐标轴的旋转u3000u3000u3000u30008.2.3 3d中绕任意轴的旋转u3000u30008.3 缩放u3000u3000u3000u30008.3.1 沿坐标轴的缩放u3000u3000u3000u30008.3.2 沿任意方向缩放u3000u30008.4 正交投影u3000u3000u3000u30008.4.1 向坐标轴或平面上投影u3000u3000u3000u30008.4.2 向任意直线或平面投影u3000u30008.5 镜像u3000u30008.6 切变u3000u30008.7 变换的组合u3000u30008.8 变换分类u3000u3000u3000u30008.8.1 线性变换u3000u3000u3000u30008.8.2 仿射变换u3000u3000u3000u30008.8.3 可逆变换u3000u3000u3000u30008.8.4 等角变换u3000u3000u3000u30008.8.5 正交变换u3000u3000u3000u30008.8.6 刚体变换u3000u3000u3000u30008.8.7 变换类型小结u3000u30008.9 练习第9章 矩阵的更多知识u3000u30009.1 矩阵的行列式u3000u3000u3000u30009.1.1 线性运算法则u3000u3000u3000u30009.1.2 几何解释u3000u30009.2 矩阵的逆u3000u3000u3000u30009.2.1 运算法则u3000u3000u3000u30009.2.2 几何解释u3000u30009.3 正交矩阵u3000u3000u3000u30009.3.1 运算法则u3000u3000u3000u30009.3.2 几何解释u3000u3000u3000u30009.3.3 矩阵正交化u3000u30009.4 4×4齐次矩阵u3000u3000u3000u30009.4.1 4d齐次空间u3000u3000u3000u30009.4.2 4×4平移矩阵u3000u3000u3000u30009.4.3 一般仿射变换u3000u3000u3000u30009.4.4 透视投影u3000u3000u3000u30009.4.5 小孔成像u3000u3000u3000u30009.4.6 使用4×4矩阵进行透视投影u3000u30009.5 练习第10章 3d中的方位与角位移u3000u300010.1 什么是方位？u3000u300010.2 矩阵形式u3000u3000u3000u300010.2.1 用哪个矩阵u3000u3000u3000u300010.2.2 矩阵形式的优点u3000u3000u3000u300010.2.3 矩阵形式的缺点u3000u3000u3000u300010.2.4 小结u3000u300010.3 欧拉角u3000u3000u3000u300010.3.1 什么是欧拉角u3000u3000u3000u300010.3.2 关于欧拉角的其他约定u3000u3000u3000u300010.3.3 欧拉角的优点u3000u3000u3000u300010.3.4 欧拉角的缺点u3000u3000u3000u300010.3.5 总结u3000u300010.4 四元数u3000u3000u3000u300010.4.1 四元数记法u3000u3000u3000u300010.4.2 四元数与复数u3000u3000u3000u300010.4.3 四元数和轴—角对u3000u3000u3000u300010.4.4 负四元u3000u3000u3000u300010.4.5 单位四元数u3000u3000u3000u300010.4.6 四元数的模u3000u3000u3000u300010.4.7 四元数共轭和逆u3000u3000u3000u300010.4.8 四元数乘法（叉乘）u3000u3000u3000u300010.4.9 四元数“差”u3000u3000u3000u300010.4.10 四元数点乘u3000u3000u3000u300010.4.11 四元数的对数、指数和标量乘运算u3000u3000u3000u300010.4.12 四元数求幂u3000u3000u3000u300010.4.13 四元数插值——“slerp”u3000u3000u3000u300010.4.14 四元数样条——“squad”u3000u3000u3000u300010.4.15 四元数的优点和缺点u3000u300010.5 各方法比较u3000u300010.6 表达形式之间的转换u3000u3000u3000u300010.6.1 从欧拉角转换到矩阵u3000u3000u3000u300010.6.2 从矩阵转换到欧拉角u3000u3000u3000u300010.6.3 从四元数转换到矩阵u3000u3000u3000u300010.6.4 从矩阵转换到四元数u3000u3000u3000u300010.6.5 从欧拉角转换到四元数u3000u3000u3000u300010.6.6 从四元数转换到欧拉角u3000u300010.7 练习第11章 c＋＋实现u3000u300011.1 概述u3000u300011.2 eulerangles类u3000u300011.3 quaternion类u3000u300011.4 rotationmatrix类u3000u300011.5 matrix4×3类第12章 几何图元u3000u300012.1 表示方法u3000u3000u3000u300012.1.1 隐式表示u3000u3000u3000u300012.1.2 参数形式表示u3000u3000u3000u300012.1.3 “直接”形式表示u3000u3000u3000u300012.1.4 自由度u3000u300012.2 直线和射线u3000u3000u3000u300012.2.1 两点表示法u3000u3000u3000u300012.2.2 射线的参数形式u3000u3000u3000u300012.2.3 特殊的2d直线表示方法u3000u3000u3000u300012.2.4 在不同表示方法间转换u3000u300012.3 球和圆u3000u3000u3000u300012.4 矩形边界框u3000u3000u3000u300012.4.1 aabb的表达方法u3000u3000u3000u300012.4.2 计算aabbu3000u3000u3000u300012.4.3 aabb与边界球u3000u3000u3000u300012.4.4 变换aabbu3000u300012.5 平面u3000u3000u3000u300012.5.1 平面方程——隐式定义u3000u3000u3000u300012.5.2 用三个点定义u3000u3000u3000u300012.5.3 多于三个点的“最佳”平面u3000u3000u3000u300012.5.4 点到平面的距离u3000u300012.6 三角形u3000u3000u3000u300012.6.1 基本性质u3000u3000u3000u300012.6.2 面积u3000u3000u3000u300012.6.3 重心坐标空间u3000u3000u3000u300012.6.4 特殊点u3000u300012.7 多边形u3000u3000u3000u300012.7.1 简单多边形与复杂多边形u3000u3000u3000u300012.7.2 自相交多边形u3000u3000u3000u300012.7.3 凸多边形与凹多边形u3000u3000u3000u300012.7.4 三角分解和扇形分解u3000u300012.8 练习第13章 几何检测u3000u300013.1 2d隐式直线上的最近点u3000u300013.2 参数射线上的最近点u3000u300013.3 平面上的最近点u3000u300013.4 圆或球上的最近点u3000u300013.5 aabb上的最近点u3000u300013.6 相交性检测u3000u300013.7 在2d中两条隐式直线的相交性检测u3000u300013.8 在3d中两条射线的相交性检测u3000u300013.9 射线和平面的相交性检测u3000u300013.10 aabb和平面的相交性检测u3000u300013.11 三个平面间的相交性检测u3000u300013.12 射线和圆／球的相交性检测u3000u300013.13 两个圆／球的相交性检测u3000u300013.14 球和aabb的相交性检测u3000u300013.15 球和平面的相交性检测u3000u300013.16 射线和三角形的相交性检测u3000u300013.17 射线和aabb的相交性检测u3000u300013.18 两个aabb的相交性检测u3000u300013.19 其他种类的检测u3000u300013.20 aabb3类u3000u300013.21 练习第14章 三角网格u3000u300014.1 表示网格u3000u3000u3000u300014.1.1 索引三角网格u3000u3000u3000u300014.1.2 高级技术u3000u3000u3000u300014.1.3 针对渲染的特殊表达u3000u3000u3000u300014.1.4 顶点缓存u3000u3000u3000u300014.1.5 三角带u3000u3000u3000u300014.1.6 三角扇u3000u300014.2 额外信息u3000u3000u3000u300014.2.1 纹理映射坐标u3000u3000u3000u300014.2.2 表面法向量u3000u3000u3000u300014.2.3 光照值u3000u300014.3 拓扑与一致性u3000u300014.4 三角网格操作u3000u3000u3000u300014.4.1 逐片操作u3000u3000u3000u300014.4.2 焊接顶点u3000u3000u3000u300014.4.3 面拆分u3000u3000u3000u300014.4.4 边缩坍u3000u3000u3000u300014.4.5 网格消减u3000u300014.5 c＋＋三角网格类第15章 图形数学u3000u300015.1 图形管道概述u3000u300015.2 设定视图参数u3000u3000u3000u300015.2.1 指定输出窗口u3000u3000u3000u300015.2.2 像素纵横比u3000u3000u3000u300015.2.3 视锥u3000u3000u3000u300015.2.4 视场与缩放u3000u300015.3 坐标空间u3000u3000u3000u300015.3.1 模型与世界空间u3000u3000u3000u300015.3.2 摄像机空间u3000u3000u3000u300015.3.3 裁剪空间u3000u3000u3000u300015.3.4 屏幕空间u3000u300015.4 光照与雾化u3000u3000u3000u300015.4.1 色彩的数学u3000u3000u3000u300015.4.2 光源u3000u3000u3000u300015.4.3 标准光照方程——概述u3000u3000u3000u300015.4.4 镜面反射分量u3000u3000u3000u300015.4.5 漫反射分量u3000u3000u3000u300015.4.6 环境光分量u3000u3000u3000u300015.4.7 光的衰减u3000u3000u3000u300015.4.8 光照方程——合成u3000u3000u3000u300015.4.9 雾化u3000u3000u3000u300015.4.10 flat着色与gourand着色u3000u300015.5 缓存u3000u300015.6 纹理映射u3000u300015.7 几何体的生成与提交u3000u3000u3000u300015.7.1 lod选择与渐进式生成u3000u3000u3000u300015.7.2 向api投送几何体u3000u300015.8 变换和光照u3000u3000u3000u300015.8.1 变换到裁剪空间u3000u3000u3000u300015.8.2 顶点光照u3000u300015.9 背面剔除与裁剪u3000u3000u3000u300015.9.1 背面剔除u3000u3000u3000u300015.9.2 裁剪u3000u300015.10 光栅化第16章 可见性检测u3000u300016.1 包围体检测u3000u3000u3000u300016.1.1 基于视锥的检测u3000u3000u3000u300016.1.2 遮断检测u3000u300016.2 空间分割技u3000u300016.3 网格系统u3000u300016.4 四叉树和八叉树u3000u300016.5 bsp树u3000u3000u3000u300016.5.1 经典bspu3000u3000u3000u300016.5.2 任意分割面u3000u300016.6 遮断剔除u3000u3000u3000u300016.6.1 潜在可见集u3000u3000u3000u300016.6.2 portal技术第17章 后记附录a 简单的数学概念u3000u3000a.1 求和记法u3000u3000a.2 角度.度和弧度u3000u3000a.3 三角函数u3000u3000a.4 三角公式
